如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.(Ⅰ)求四棱锥O-ABCD的体积;
(Ⅱ)求异面直线OB与MD所成角的大小.在线课程解:(Ⅰ)由已知可求得,正方形ABCD的面积S=4,
所以,求棱锥O-ABCD的体积

(Ⅱ)设线段AC的中点为E,连接ME,则∠EMD为异面直线OC与MD所成的角(或其补角)
由已知,可得
,∵

∴△DEM为直角三角形
∴
,∴
.所以,异面直线OC与MD所成角的大小
.分析:(Ⅰ)由于四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,OA⊥底面ABCD,故可求得,正方形ABCD的面积S=4,高OA=2,所以可求棱锥O-ABCD的体积
(Ⅱ)设线段AC的中点为E,连接ME,则∠EMD为异面直线OC与MD所成的角(或其补角),利用△DEM为直角三角形可求.
点评:本题的考点是异面直线及其所成的角,主要考查异面直线OC与MD所成的角,考查棱锥的体积,关键是找出异面直线OC与MD所成的角