，tanB=3．（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．在线课程解：（Ⅰ）由
得
，∴tanA=2，
，又0＜C＜π，∴
．（Ⅱ）由
可得，
，由tanB=3得，
，所以，△ABC面积是
分析：（Ⅰ）通过三角形的内角，求出
，通过内角和得到tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切函数，即可求角C的值；（Ⅱ）通过a=4，利用正弦定理求出c，然后解出
，即可求△ABC面积．点评：本题是中档题，考查三角形的计算，两角和的正切函数公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．