数列{an}满足a1=2.an+1=.则{an}的前2012项的和为．．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:19分类：高中数学题库

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1= $数学公式$ ，则{a_n}的前2012项的和为．________．在线课程1006
分析：先确定数列{a_n}是以3为周期的周期数列，再求{a_n}的前2012项的和．
解答：∵数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1= $\text{[math]}$
∴a₂=-1，a₃= $\text{[math]}$ ，a₄=2
∴数列{a_n}是以3为周期的周期数列，且前3项的和为 $\text{[math]}$
∴{a_n}的前2012项的和为 $\text{[math]}$ =1006
故答案为1006
点评：本题考查数列递推式，考查正确数列，考查数列的求和，确定数列{a_n}是以3为周期的周期数列是关键．

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