．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的最小值和最大值．在线课程解：（Ⅰ）∵cos2x=
（1+cos2x），sinxcosx=sin2x，∴
=（1+cos2x）+
sin2x-1=
…（4分）=
=
…（6分）因此，函数f（x）的最小正周期为
．…（7分）（Ⅱ）∵
，得
…（9分）∴
，可得-1≤≤2当
时，即x=
时，
，此时函数f（x）的最大值为2．…（11分）当
时，即x=
时，
，此时函数f（x）的最大值为-1．…（13分）综上所述，函数f（x）在区间
上的最小值为f（）=-1，最大值为f（）=2．分析：（I）由二倍角的余弦公式和辅助角公式，化简得f（x）=
，结合正弦函数的周期公式，即可得到f（x）的最小正周期；（II）根据x∈
，得到
∈[，
]，由此结合正弦函数图象在区间[，]上的单调性，即可得到f（x）在区间上的最大值与最小值．点评：本题给出三角函数式，求函数的周期并求在闭区间上的最值，着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．