某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n₁，n₂，n₃，n₄，n₅，n₆，其中N的各位数中，n₁=n₆=1，n_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅+n₆，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．在线课程解：ξ的可能取值是2，3，4，5，6．
∵n₁=n₆=1，
∴，，，，．
∴ξ的分布列为：


∴ξ的数学期望为．
分析：k=2，3，4，5时，出现0的概率为，出现1的概率为，n₂，n₃，n₄，n₅ 中0的个数服从二项分布，代公式求解即可．
点评：本题主要考查随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查运算求解能力．重点考查二项分布的求解．