函数y=xlnx+2的单调递增区间是A.()B.(e.0)C.(0.)D.()

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:10分类：高中数学题库

函数y=xlnx+2的单调递增区间是
A.（ $数学公式$ ）B.（e，0）C.（0， $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ）在线课程A
分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
解答：由函数f（x）=2+xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln $\text{[math]}$ ，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
所以得到 $\text{[math]}$ ，即为函数的单调递增区间．
故选A．
点评：本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．

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