在△ABC中.AB=BC.．若以A.B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:03分类：高中数学题库

在△ABC中，AB=BC， $数学公式$ ．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：不妨设AB=BC=1，因 $\text{[math]}$ ，则AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB= $\text{[math]}$ ，由此得边AC，再根据椭圆的定义可知2a，又2c=1，从而求出该椭圆的离心率．
解答：设AB=BC=1，由于 $\text{[math]}$ ．
则AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB= $\text{[math]}$ ，
∴AC= $\text{[math]}$ ，2a=1+ $\text{[math]}$ ，2c=1，e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题．

上一篇：已知等差数列{an}中.a2=6.a5=15.若bn=a3n.则数列{bn}的前9项和等于．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

在△ABC中.AB=BC.．若以A.B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率为 ．

最新文章

在△ABC中.AB=BC.．若以A.B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率为．