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设m.n是空间不同的直线.α.β是空间不同的平面.对于命题:p:m⊥n.m⊥α?n∥α.命题q:m⊥α.m∥β?α⊥β.下面判断正确的是A.p∧q为真命题B.p∨q为真命题C.p∨?q为真命题D.?p

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:40:02分类:高中数学题库

设m、n是空间不同的直线,α、β是空间不同的平面,对于命题:p:m⊥n,m⊥α?n∥α,命题q:m⊥α,m∥β?α⊥β,下面判断正确的是
A.p∧q为真命题B.p∨q为真命题C.p∨?q为真命题D.?p∧q为假命题在线课程B
分析:通过反例说明命题P为假命题,判断命题q为真命题,然后判断选项的正误.
解答:命题p:m⊥n,m⊥α?n∥α为假,反例n?α;命题q为真.
根据“有假且假,有真或真”判断,
p∧q为假,p∨q为真,p∨?q为假,?p∧q为真,只有B选项正确.
故选B.
点评:本题考查命题的真假判断,直线与平面垂直的判断,考查基本知识的掌握程度,基础题.