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已知向量.满足...若M为AB的中点.并且.则点在A.以(.)为圆心.半径为1的圆上B.以(.)为圆心.半径为1的圆上C.以(.)为圆心.半径为1的圆上D.以(.)为圆心.半径为1的圆上

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:39:51分类:高中数学题库

已知向量数学公式,数学公式满足数学公式,数学公式,数学公式(λ,μ∈R),若M为AB的中点,并且数学公式,则点(λ,μ)在
A.以(数学公式,数学公式)为圆心,半径为1的圆上B.以(数学公式,数学公式)为圆心,半径为1的圆上C.以(数学公式,数学公式)为圆心,半径为1的圆上D.以(数学公式,数学公式)为圆心,半径为1的圆上在线课程D
分析:由题意分别以OA、OB所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系,则点M(,),C(λ,μ),故此题为求C点的轨迹问题,由知C点轨迹是以M(,)为圆心,以1为半径的圆.
解答:分别以OA、OB所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系,
则点M(,).
由得C(λ,μ)点的轨迹为以M(,)为圆心,以1为半径的圆
故选D
点评:本题考查向量的坐标运算、向量的模的含义及求轨迹问题.