已知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数.其定义域是[a-1.a].则其最小值为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:39:34分类：高中数学题库

已知f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数，其定义域是[a-1，a]，则其最小值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：据偶函数中不含奇次项，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程组，求出f（x）的解析式；求出二次函数的最小值．
解答：∵f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数
∴b=0，1-a=a
解得b=0，a= $\text{[math]}$
所以f（x）= $\text{[math]}$ ，定义域为[ $\text{[math]}$ ]
所以当x=0时，有最小值 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：解决函数的奇偶性时，一定要注意定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．

上一篇：已知集合M.P满足M∪P=M.则一定有A.M=PB.M?PC.M∩P=MD.M⊆P

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数.其定义域是[a-1.a].则其最小值为 ．

最新文章

已知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数.其定义域是[a-1.a].则其最小值为．