如图.在△ABC中.AD⊥BC.．(1)求的值,(2)设.且实数t满足.求t的取值范围．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:39:19分类：高中数学题库

如图，在△ABC中，AD⊥BC， $数学公式$ ．
（1）求 $数学公式$ 的值；
（2）设 $数学公式$ ，且实数t满足 $数学公式$ ，求t的取值范围．在线课程解：（1） $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
（2）根据题意：由 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，两边平方得， $\text{[math]}$ ，
∴125a²+25a²t²-2t•25a²≥100a²+25a²，∴t²-2t≥0，
∴t≥2或t≤0．
分析：（1）根据 $\text{[math]}$ ，利用向量的线性运算，即可求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）先求得 $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ ，两边平方，化简即可求t的取值范围．
点评：本题考查向量的线性运算，考查向量模的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．

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如图.在△ABC中.AD⊥BC.．(1)求的值,(2)设.且实数t满足.求t的取值范围．

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