在2011年深圳的大运会上,有一个12人的旅游团在某场馆进行合影留恋,他们先站成了前排4人,后排8人的情况,现在摄影师准备保留前排顺序不变,从后排调2人到前排,且这两个人在前排的位置不相邻,则不同的调整方法数是
A.72B.280C.560D.1440在线课程C
分析:从后排8人中选2人共C82种选法,把这2人插入前排4人中的5个空挡的其中两个,利用插空法,求出结果.
解答:从后排8人中选2人共C82种选法,
这2人插入前排4人中,保证前排人的顺序不变且这2人不相邻,
则先从前排4人中的5个空挡插入这2人,有A52种插法;
故不同的调整方法数为C82•A52=560.
故选C.
点评:本题考查的是排列与组合问题,相邻问题用捆绑,不邻问题插空法,是解决这类问题的关键.
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