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若函数f(x)与y=log2x的图象关于y轴对称.则满足f(x)>0的实数x范围是A.{x|x<0}B.{x|x<-1}C.{x|x>0}D.{x|x>1}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:39:09分类:高中数学题库

若函数f(x)与y=log2x的图象关于y轴对称,则满足f(x)>0的实数x范围是
A.{x|x<0}B.{x|x<-1}C.{x|x>0}D.{x|x>1}在线课程B
分析:由题意可得函数f(x)=log2(-x),由f(x)>0可得 log2(-x)>0,利用对数函数的单调性和特殊点求出实数x的范围.
解答:函数f(x)与y=log2x的图象关于y轴对称,故函数f(x)=log2(-x),由f(x)>0可得 log2(-x)>0,
故有-x>1,即 x<-1,
故选B.
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,求出函数f(x)=log2(-x),是解题的关键,属于中档题.