命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要在线课程B
分析：利用等价命题间的关系即P?Q?￢Q?￢P，即可判断．
解答：∵命题P：“x≠1或y≠3”，命题Q：“x+y≠4”
∴命题￢P：x=1且y=3，￢Q：x+y=4，
x=1且y=3?x+y=4，
即￢P?￢Q，反之不成立，
由等价命题间的关系可得：Q?P，即命题P是命题Q的必要条件，反之不成立，即命题P不是命题Q的充分条件，
∴命题P是命题Q的必要不充分条件；
故选B．
点评：本题考查命题间的关系，解决的难点在于将PQ之间的充分、必要条件问题转化为￢Q与￢P间的充分、必要条件问题，是中档题．