已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁对棱BB₁，DD₁上有两个动点E、F，BE=D₁F，设EF与面AB₁所成角为α，与面BC₁所成角为β，则α+β的最大值为________．在线课程90°
分析：先根据图象以及对称性得到α=β；再结合α的范围即可求出结论．
解答：由对称性可知α=β，又sinα==≤，
所以α≤45°，α+β≤90°．
故答案为：90°．
点评：本题主要考查直线和平面所成的角，解决本题的关键在于得到α=β，而这需要有一定的基础知识的积累．