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已知平面上两定点A.B的距离是2.动点M满足条件=1.则动点M的轨迹是A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:36:50分类:高中数学题库

已知平面上两定点A、B的距离是2,动点M满足条件数学公式=1,则动点M的轨迹是
A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线在线课程B
分析:建立直角坐标系,利用向量的数量积公式得到动点的轨迹方程,据圆的方程的特点得到轨迹.
解答:以AB所在直线为x轴,以AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,则
A(-1,0) B(1,0)
设M(x,y)则
∴(-1-x)(1-x)+y2=1
x2+y2=2
故选B
点评:本题考查向量的数量积公式对应坐标乘积的和、圆方程的形式:(x-a)2+(y-b)2=r2