和直线y=2x有交点，则它的离心率的取值范围是________．在线课程（
）分析：先计算双曲线的渐近线的方程，过原点的直线y=2x要与双曲线有交点，则其斜率应在（-
，）范围内，从而利用a、b、c间的平方关系推出离心率的范围解答：双曲线
的渐近线方程为y=±x双曲线和直线y=2x有交点，则-
＜2＜即4＜
即
＞4即e2-1＞4，
即e2＞5，e＞
∴双曲线的离心率的取值范围是（
，+∞）故答案为（
，+∞）点评：本题考查了双曲线的标准方程及其几何性质，直线与双曲线的位置关系，双曲线渐近线方程及渐近线的作用，离心率的定义及其计算方法