若椭圆的离心率为.则双曲线的渐近线方程为A.y=±4xB.C.y=±2xD.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:36:31分类：高中数学题库

若椭圆 $数学公式$ 的离心率为 $数学公式$ ，则双曲线 $数学公式$ 的渐近线方程为
A.y=±4xB. $数学公式$ C.y=±2xD. $数学公式$ 在线课程D
分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得e²= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，进而可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；再由双曲线的渐进性方程，可得答案．
解答：根据题意，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，
则有e²= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，即 $\text{[math]}$ ；
故选D．
点评：解本题时，注意椭圆与双曲线的标准方程中，a、b的意义与相互间的关系．

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若椭圆的离心率为.则双曲线的渐近线方程为A.y=±4xB.C.y=±2xD.

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