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某小组有6名女生.8名男生.这14名同学排成一行.其中A.B.C.D四名女生必须排在一起.另两名女生不相邻且不与前4名女生相邻.则不同的排法共有A.A92A88种B.A87A66A44种C.A88A9

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:36:25分类:高中数学题库

某小组有6名女生,8名男生,这14名同学排成一行,其中A,B,C,D四名女生必须排在一起,另两名女生不相邻且不与前4名女生相邻,则不同的排法共有
A.A92A88种B.A87A66A44种C.A88A93A44种D.A95A85A44种在线课程C
分析:根据题意,先将8名男生全排列,有9个空位,对于A,B,C,D四名女生必须排在一起,用捆绑法,对于另两名女生不相邻且不与前4名女生相邻,使用插空法,可得其情况数目,由乘法原理,分析可得答案.
解答:根据题意,先将8名男生全排列,有A88种情况,
依题意,A,B,C,D四名女生必须排在一起,有A44种排法,
用捆绑法,视其为一个元素,
且另两名女生不相邻且不与前4名女生相邻,用插空法,将其插入到8个男生的9个空位中,共A93种情况;
由乘法原理,分析可得共A88A93A44种情况,
故选C.
点评:本题考查组合的应用,要认真分析题意,进而使用各种特殊方法,如捆绑法、插空法.