若向量.满足||=1.||=.且()⊥()=0.则.的夹角为A.90°B.120°C.60°D.45°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:36:22分类：高中数学题库

若向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |= $数学公式$ ，且（ $数学公式$ ）⊥（ $数学公式$ ）=0，则 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为
A.90°B.120°C.60°D.45°在线课程A
分析：由（ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ）可得（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=0，化简可得 $\text{[math]}$ =0，故有 $\text{[math]}$ ，可得答案．
解答：∵（ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ），∴（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$ ，则a与b的夹角为90°，
故选 A．
点评：本题考查两个向量垂直的性质，求两个向量的夹角，得到 $\text{[math]}$ =0 是解题的关键．

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若向量.满足||=1.||=.且()⊥()=0.则.的夹角为A.90°B.120°C.60°D.45°

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