两个非零向量e₁，e₂不共线，若（ke₁+e₂）∥（e₁+ke₂），则实数k的值为
A.1B.-1C.±1D.0在线课程C
分析：根据两个向量平行的关系，写出两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．
解答：∵（k+）∥（+k），
∴k+=λ（+k），
∴k+=λ+λk，
∴k=λ，1=λk，
∴k²=1，
k=±1，
故选C．
点评：本题考查向量共线的充要条件，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试的选择和填空中，若出现是一个送分题目．