若复数（1+ai）（3-i）是纯虚数（a∈R），则a=________．在线课程-3
分析：由题意可得：（1+ai）（3-i）=3+a+（3a-1）i，根据纯虚数的概念可得3+a=0，3a-1≠0，进而得到答案．
解答：由题意可得：（1+ai）（3-i）=3+a+（3a-1）i，
因为复数（1+ai）（3-i）是纯虚数，
所以3+a=0，3a-1≠0，
所以a=-3．
故答案为-3．
点评：本题主要考查复数的有关概念．