已知函数f（x）的定义域是R，且满足，则
A.f（x）=0（x∈R）B.f（x）=1（x∈R）C.f（x）=-1（x∈R）D.f（x）的表达式不确定在线课程A
分析：由已知中恒成立，则y=x，变形后，我们易得函数为奇函数，根据定义在R上的奇函数图象必过原点，我们可得f（0）=0，进而令y=0，代入，即可判断f（x）=0恒成立．
解答：∵，
令y=x，则
即f（x）=x•f（x²）
则f（-x）=-x•f（x²）
即f（x）=-f（x），则函数f（x）为定义在R上的奇函数，
则f（0）=0，
令y=0，则
即f（x）=0
故选A
点评：本题考查的知识点是抽象函数及其应用，其中“凑”的思想是解答抽象函数类问题的关键，如本题中令y=x，是证明函数奇偶性的关键，令y=0，就是求函数解析式的关键．