若=3，则=
A.B.C.D.在线课程A
分析：由已知中=3，即=3，利用两角和与差的正弦公式展开后，弦化切后即可得到tan（α+β）与tan（α-β）之间的关系，进而得到答案．
解答：∵=3，
∴==3
弦化切后可得：
=3
则tan（α+β）+tan（α-β）=3[tan（α+β）-tan（α-β]
2tan（α+β）=4tan（α-β）
∴=
故选A．
点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，其中分析已知角与未知角之间的关系，是解答本题的关键．