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某校有6间不同的电脑室.每天晚上至少开放2间.欲求不同安排方案的种数.现有四位同学分别给出下列四个结果:①C63+2C64+C65+C66,②C62,③26-7,④A62.其中所有正确的结果的序号是

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:35:29分类:高中数学题库

某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:
①C63+2C64+C65+C66;②C62;③26-7;④A62.其中所有正确的结果的序号是________.在线课程①③
分析:对于②是只开放2间的方案数,故错误.对于①从正面分4种可能性求得至少开放2间的方案数,故正确.对于③求它的对立事件,不开放和开放1间的方案数,然后用总共的方案数减去对立面即可,故正确.对于④在此题中无意义故错误
解答:对于②显然错误,因为它求的是6间不相同的电脑室只开放2间的方案数.
对于①是电脑室开放2间的方案加上开放3间,4间,5间,6间的方案和.故正确.
对于③因为不开放和开放1间的方案7种,是至少开放2间的反面,故用总共的方案个数减去7亦所求,故正确.
对于④是排列问题在此题中无意义,显然错误.
即①和③正确.
故答案为:①③.
点评:此题主要考查排列组合的简单计数问题和实际应用,题中需要对各种求法做分析判断,有一定的灵活性属于中档题目.