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设O为坐标原点.A.平面区域M为.随机从区域M中抽取一整点P .则的概率是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:34:34分类:高中数学题库

设O为坐标原点,A(-1,1),平面区域M为数学公式,随机从区域M中抽取一整点P (横、纵坐标都是整数),则数学公式的概率是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:由=-x+y>0可得x<y,作出不等式 组表示的平面区域,求出满足条件的整点的个数,然后求出满足>0的个数,可求
解答:解:由题意可知,=(-1,1),=(x,y)
∴=-x+y>0
∴x<y
作出不等式组表示的平面区域,如图所示的四边形ABCD,区域内的整点有(0,1)(0,2)(0,3)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0)(2,1)(3,0)共9个
满足x<y的整点有(0,1)(0,2)(0,3)(1,2)共有4个
P=
故选D
点评:本题考查几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到,本题是通过,满足条件的个数之比得到概率的值.