过椭圆+=1的焦点垂直于x轴的弦长为a.则双曲线-=1的离心率e的值是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:34:32分类：高中数学题库

过椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的焦点垂直于x轴的弦长为 $数学公式$ a，则双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1的离心率e的值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：依题意，利用椭圆的通经 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a，可求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而可求得双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的离心率e的值．
解答：据题意知，椭圆通径长为 $\text{[math]}$ a，
故有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a?a²=4b²? $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故相应双曲线的离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查椭圆与双曲线的简单性质，考查转化思想与运算能力，属于中档题．

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过椭圆+=1的焦点垂直于x轴的弦长为a.则双曲线-=1的离心率e的值是A.B.C.D.

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