若{a_n}为等差数列，a₂，a₁₁是方程x²-3x-5=0的两根，则a₅+a₈=________．在线课程3
分析：由韦达定理也求出a₂+a₁₁=3，再由等差数列的性质a_m+a_n=a_p+a_q求得结果．
解答：由题意知，a₂+a₁₁=3，
则由等差数列的性质得：
a₅+a₈+a₉=a₂+a₁₁=3
故答案为3．
点评：本题主要考查等差数列的性质，即等差中项的推广性质，解答中应用等差数列的性质a_m+a_n=a_p+a_q，结论巧妙产生，过程简捷，运算简单．