已知圆O：x²+y²=r²，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为ax+by+r²=0，那么
A.l₁∥l₂，且l₂与圆O相离B.l₁⊥l₂，且l₂与圆O相切C.l₁∥l₂，且l₂与圆O相交D.l₁⊥l₂，且l₂与圆O相离在线课程A
分析：用点斜式求得直线m的方程，与直线l的方程对比可得m∥l，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离大于
半径 r，从而得到圆和直线l相离．
解答：由题意可得a²+b²＜r²，OM⊥m．
∵K_OP=，∴l₁的斜率k₁=-．
故直线l₁的方程为 y-b=-（x-a），即 ax+by-（a²+b²）=0．
又直线l₂的方程为ax+by+r²=0，故l₁∥l₂，
圆心到直线l的距离为＞=r，故圆和直线l相离．
故选A．
点评：本题考查点和圆、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离大于半径 r，是解题的关键．