在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S_△ABC=，则角C的大小为________．在线课程45°
分析：根据三角形的面积公式S=absinC，而已知S=（b²+a²-c²）两者相等得到一个关系式，利用此关系式表示出sinC，根据余弦定理表示出cosC，发现两关系式相等，得到sinC等于cosC，即tanC等于1，根据A的范围利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答：由已知得：S=absinC=（b²+a²-c²）
变形为：sinC=，
由余弦定理可得：cosC=，
所以cosC=sinC即tanC=1，又C∈（0，π），
则C=．
故答案为：45°
点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及余弦定理化简求值，是一道基础题．