在等差数列{a_n}中，2（a₁+a₄+a₇）+3（a₃+a₉）=36，则此数列前9项的和S₉=________．在线课程27
分析：利用等差数列的性质可求得a₄+a₆=6，再利用等差数列的求和公式即可求得此数列前9项的和．
解答：∵{a_n}为等差数列，2（a₁+a₄+a₇）+3（a₃+a₉）=36，
∴2×3a₄+3×2a₆=36，
∴a₄+a₆=6，又a₄+a₆=a₁+a₉，
∴此数列前9项的和S₉===27．
故答案为：27．
点评：本题考查等差数列的前n项和，着重考查等差数列的性质的应用，属于基础题．