若在[1，+∞]上，函数y=（a-1）x²+1与y=均单调递减，则a的取值范围是
A.a＞0B.a＞1C.0≤a≤1D.0＜a＜1在线课程D
分析：函数y=（a-1）x²+1在[1，+∞]上单调递减，则a-1＜0，即a＜1；由函数y=在[1，+∞]上单调递减，可得a＞0．取交集可得答案．
解答：函数y=（a-1）x²+1在[1，+∞]上单调递减，则图象是开口向下的抛物线，
可得a-1＜0，即a＜1；
由函数y=在[1，+∞]上单调递减，由反比例函数的性质可得a＞0．
故a的取值范围为：0＜a＜1
故选D．
点评：本题为函数单调性的判断，结合已知函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．