在△ABC中，，则AC边上的高为
A.B.C.1D.在线课程A
分析：BD为高，那么题中有两个直角三角形，BD在这两个直角三角形中，设AD为未知数，可利用勾股定理都表示出BD长．求得AD长，再根据勾股定理求得BD长．
解答：设AD=x，则CD=3-x，在Rt△ABD中，BD²+x²=（）²
在Rt△BDC中，BD²=2²-（3-x）²
所以有（）²-x²=2²-（3-x）²，解得x=2
在Rt△ABD中，BD=．
故选A．
点评：解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点，主要利用了勾股定理进行解答，属于中档题．