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工人月工资y(元)与劳动生产率x变化的回归直线方程为.则下列判断正确的是①劳动生产率为1千元时.工资约为130元,②劳动生产率每提高1千元时.工资平均提高80元,③劳动生产率每提高1千元时.工资平均提

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:32:32分类:高中数学题库

工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为数学公式,则下列判断正确的是
①劳动生产率为1千元时,工资约为130元;
②劳动生产率每提高1千元时,工资平均提高80元;
③劳动生产率每提高1千元时,工资平均提高130元;
④当月工资为210元时,劳动生产率约为2千元.
A.①③B.②④C.①②④D.①②③④在线课程C
分析:根据所给的线性回归方程,劳动生产率为1千元时,工资约为130元;当x增加1时,y要增加80元;当月工资为210元时,即80x+50=210,故可求劳动生产率,从而可得结论.
解答:∵回归直线方程为,∴劳动生产率为1千元时,工资约为130元,故①正确;
当x增加1时,y要增加80元,∴劳动生产率每提高1千元时,工资平均提高80元,故②正确,③错误;
当月工资为210元时,即80x+50=210,∴x=2,∴劳动生产率约为2千元,故④正确.
综上知,正确的有①②④
故选C.
点评:本题考查线性回归方程的应用,解题的关键是理解线性回归方程系数的含义.