已知椭圆（a＞b＞0）的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于
A.B.C.D.在线课程C
分析：由题设条件能够推导出，，，可得，由此能够求出椭圆的离心率．
解答：由题意可知，
∴，∵AF⊥BF，且∠ABD=75°，∴，
∵，∴，∴（a²+c²）²=3（a²-c²）²，
整理得e⁴-4e²+1=0，解得或（舍去）
∴或（舍去）．
故选C．
点评：本题考查椭圆的基本知识及其应用，解题时要注意椭圆的离心率0＜e＜1．