①x，y＞0时，
≥2 ②
③
≥2 ④若正数a、b满足a+b=1，则
≥4其中一定成立的是________（只需填写序号）在线课程①②④
分析：本题考查基本不等式的应用，根据使用条件：“一正，二定，三相等”，即可判断出每个命题是否成立．
解答：①∵x，y＞0，∴由基本不等式得
＞2（当且仅当
时取“=”号）．由此可知①一定成立．②∵f（x）=
=
+
≥2，当且仅当
，即x=0时取“=”号，因此函数f（x）的最小值为2．③当lgx＜0时，
，故③不成立．④∵a＞0，b＞0，∴（a+
）
×
=4，当且仅当
，即a=b=1时取“=”号．又∵a+b=1，∴“=”号不成立．∴（a+
）（b+
）＞4，故④一定成立．故一定成立的是①②④．
点评：本题主要考查基本不等式，特别要注意使用条件：一正，二定，三相等．