已知F₁，F₂分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F₁MF₂=90°，则双曲线的离心率为
A.B.C.2D.3在线课程C
分析：先根据题意可表示出过焦点的直线与双曲线方程联立求得交点M的坐标，F₁，F₂的坐标，进而表示出和，进而根据求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，离心率可得．
解答：依题意求得x=，y=-
∴，
∴
∵
∴b²=3a²，c==2a
∴e==2
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．圆锥曲线是高考的重点每年必考，希望能够引起考生的重视．