已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．在线课程（-∞，-1）∪（3，+∞）
分析：由已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，得到命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|＞2”是真命题，再利用三角不等式即可求出a的取值范围．
解答：∵命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，
∴命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|＞2”是真命题，
而?x∈R，|x-a|+|x-1|≥|a-1|，∴|a-1|＞2，解得a＞3或a＜-1．
因此实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为（-∞，-1）∪（3，+∞）．
点评：本题考查了命题的真假、命题的否定及三角不等式，准确掌握以上基础知识是解决问题的关键．