已知双曲线的一条渐近线方程为y=x.则双曲线的离心率为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:30:14分类：高中数学题库

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线方程为y= $数学公式$ x，则双曲线的离心率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由双曲线方程得它的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，对照已知条件得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，结合平方关系，得到c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a，从而求得该双曲线的离心率．
解答：∵双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，
∴该双曲线的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x
∵双曲线一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得b= $\text{[math]}$ a，所以c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a
因此，双曲线的离心率为e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出中心在原点的双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．

上一篇：已知a.b是不同的直线.α.β是不同的平面.则下列条件中.不能判定a⊥b的是A.α∥a.b∥β.a⊥βB.a⊥β.b?βC.a⊥α.b⊥β.a⊥βD.a⊥α.a⊥β.b∥β

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知双曲线的一条渐近线方程为y=x.则双曲线的离心率为 ．

最新文章

已知双曲线的一条渐近线方程为y=x.则双曲线的离心率为．