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如图.水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2.且侧棱AA1⊥面A1B1C1.正视图是边长为2的正方形.俯视图为一个等边三角形.该三棱柱的左视图面积为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:29:48分类:高中数学题库

如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的左视图面积为________.在线课程2
分析:三棱柱的左视图是一个矩形,矩形的长是三棱柱的侧棱长,宽是底面三角形的一条边上的高,在边长是2的等边三角形中做出底边上的高的长度,得到结果.
解答:由题意知三棱柱的左视图是一个矩形,
矩形的长是三棱柱的侧棱长,宽是底面三角形的一条边上的高,
在边长是2的等边三角形中,
底边上的高是=,
∴侧视图的面积是2
故答案为:2
点评:本题考查简单的空间图形三视图,考查三视图的面积的计算,考查通过原图观察三视图的大小,本题是一个易错题,易错点在侧视图的宽,错成底边的边长.