圆心在直线x-2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A（-2，0）、B（-4，0），则圆C的方程为________．在线课程（x+3）²+（y-2）²=5
分析：先由条件求得圆心的坐标为C（-3，2），半径r=|AC|=，从而得到圆C的方程．
解答：直线AB的中垂线方程为x=-3，代入直线x-2y+7=0，得y=2，
故圆心的坐标为C（-3，2），再由两点间的距离公式求得半径r=|AC|=，
∴圆C的方程为 （x+3）²+（y-2）²=5，
故答案为 （x+3）²+（y-2）²=5．
点评：本题主要考查于娜的标准方程，直线和圆的位置关系的应用，属于中档题．