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已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称.则直线l的方程为A.4x-4y+1=0B.x-4=0C.x+y=0D.x-y-2=0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:26:56分类:高中数学题库

已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为
A.4x-4y+1=0B.x-4=0C.x+y=0D.x-y-2=0在线课程D
分析:先求两个圆的圆心坐标,求出它们的中垂线方程即可.
解答:圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标(2,-2)半径是3;
圆x2+y2=9的圆心(0,0)半径是3;两个圆的圆心的中点坐标(1,-1)
斜率为-1,中垂线的斜率为1,中垂线方程:x-y-2=0
故选D.
点评:本题考查关于点、直线对称的圆的方程,是基础题.