设a=sin15°+cos15°，b=sin17°+cos17°，则下列各式中正确的是
A.a＜＜bB.a＜b＜C.b＜＜aD.b＜a＜在线课程B
分析：先利用两角和的公式对a和b进而化简，再求得，进而利用正弦函数的单调性判断出三者的大小．
解答：a=sin（15°+45°）=sin60°，
b=sin（17°+45°）=sin62°，
∴b＞a、
=sin²60°+sin²62°＞2sin60°sin62°=sin62°，
∴＞b＞A、
故选B．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，属基础题．