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已知a>0.b>0.a+b=4.则下列各式中正确的不等式是A.≥1B.+≥2C.≥2D.+≤

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:25:58分类:高中数学题库

已知a>0,b>0,a+b=4,则下列各式中正确的不等式是
A.数学公式≥1B.数学公式+数学公式≥2C.数学公式≥2D.数学公式+数学公式≤数学公式在线课程A
分析:由基本不等式可得A正确,令a=3,b=1,可排除B,C,D.从而可得答案.
解答:∵a>0,b>0,a+b=4,
∴4=a+b≥2(当且仅当a=b=2时取“=”),
∴0<ab≤4(当且仅当a=b=2时取“=”),
∴≥1,即A正确;
再令a=3,b=1,则+1<2,排除B;=<,排除C;+=+1=>,排除D.
故选A.
点评:本题考查不等关系与不等式,着重考查基本不等式与排除法的应用,考查灵活解决问题的能力,属于基础题.