A.
B.
C.
D.
在线课程A分析：由于f（-x）=-f（x），得出f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除C，D，利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B，从而得出正确选项．
解答：∵函数f（x）=xln|x|，可得f（-x）=-f（x），
f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D，
又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞
，得出函数f（x）在（，+∞）上是增函数，排除B，故选A
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题