设a.b∈R.且a≠b.a+b=2.则必有A.1≤ab≤B.＜ab＜1C.ab＜＜1D.ab＜1＜

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:25:57分类：高中数学题库

设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有
A.1≤ab≤ $数学公式$ B. $数学公式$ ＜ab＜1C.ab＜ $数学公式$ ＜1D.ab＜1＜ $数学公式$ 在线课程D
分析：本题是选择题，取a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 与ab的值，再比较大小即可．
解答：∵a≠b，a+b=2，
∴取a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，ab= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ab＜1＜ $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式，以及利用特殊值法判定大小关系，属于基础题．

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设a.b∈R.且a≠b.a+b=2.则必有A.1≤ab≤B.＜ab＜1C.ab＜＜1D.ab＜1＜

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