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已知全集U={非零整数}.集合A={x||x+2|>4.x∈U}.则CUA=A.{-6.-5.-4.-3.-2.-1.0.1.2}B.{-6.-5.-4.-3.-2.-1.1.2}C.{-5.-4.-

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:25:55分类:高中数学题库

已知全集U={非零整数},集合A={x||x+2|>4,x∈U},则CUA=
A.{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}B.{-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2}C.{-5,-4,-3,-2,0,-1,1}D.{-5,-4,-3,-2,-1,1}在线课程B
分析:根据题意,可得集合A为不等式|x+2|>4的整数解,解可得集合A,进而根据补集的意义,计算可得答案.
解答:根据题意,可得A={x|x>2或x<-6,x∈U};
则CUA={x|-6≤x≤2,x∈U}={-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2};
故选B.
点评:本题考查补集的计算,需要注意题意中全集U={非零整数}这一条件.