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直线a与平面α成θ角.a是平面α的斜线.b是平面α内与a异面的任意直线.则a与b所成的角A.最小值为θ.最大值为π-θB.最小值为θ.最大值为C.最小值为θ.无最大值D.无最小值.最大值为

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:25:55分类:高中数学题库

直线a与平面α成θ角,a是平面α的斜线,b是平面α内与a异面的任意直线,则a与b所成的角
A.最小值为θ,最大值为π-θB.最小值为θ,最大值为数学公式C.最小值为θ,无最大值D.无最小值,最大值为数学公式在线课程B
分析:利用“斜线和平面所成的角θ,是斜线和平面内所有直线成的角中最小的一个”,以及“异面直线所成的角
的最大值为”.
解答:根据斜线和平面所成的角θ,就是斜线和斜线在此平面内的射影所成的角,是斜线和平面内所有直线成的角中
最小的一个,故a与b所成的角最小值等于θ.再根据异面直线所成的角的最大值为,
故选 B.
点评:本题考查异面直线所成的角的定义,平面的斜线和平面所成的角的定义,利用“斜线和平面所成的角θ
是斜线和平面内所有直线成的角中最小的一个”是解题的关键.