设an(n≥2.n∈N*)是的展开式中x的一次项的系数.则=A.16B.17C.18D.19

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:25:54分类：高中数学题库

设a_n（n≥2，n∈N^*）是 $数学公式$ 的展开式中x的一次项的系数，则 $数学公式$ =
A.16B.17C.18D.19在线课程C
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为1求出r的值，将r的值代入通项求出a_n，
进一步求出 $\text{[math]}$ ，利用数列求和的方法：裂项法求出极限函数，求出值．
解答： $\text{[math]}$ 展开式的通项为 $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 得r=2
∴a_n=3^n-2C_n²
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=18
故选C
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用二项展开式的通项公式求出通项；求数列的前n项和一般先求出通项，根据通项的特点选择合适的求和方法．

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