若函数f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则下列结论正确的是
A.f（x）在R上单调递减B.f（x）在R上是常数C.f（x）在R上不单调D.f（x）在R上单调递增在线课程D
分析：函数f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），由函数的单调性的定义可知，此函数是一个增函数，有此，正确选项易得．
解答：由题意函数f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），
根据增函数的定义知，此函数是一个增函数，
故选D
点评：本题以命题的形式考查增函数的定义，形式新颖，是函数性质考查中的基本题型．